Nghĩa vụ cấp dưỡng sau khi ly hôn theo quy định hiện hành

Nghĩa vụ cấp dưỡng sau khi ly hôn là gì? Việc vi phạm nghĩa vụ này sẽ bị xử lý như thế nào theo pháp luật hiện hành?